М. Гарднер и Разборчивая Невеста

Примерно 50 лет назад М. Гарднер придумал задачу : "В некотором царстве, в некотором государстве жила-была принцесса. И пришло ей время выбирать жениха (сказочным принцессам без этого никак не обойтись). В назначенный день явились 1000 царевичей. Их построили в очередь в случайном порядке и стали по одному приглашать в тронный зал. Про любых двух претендентов принцесса, познакомившись с ними, может сказать, какой из них лучше. Познакомившись с претендентом, принцесса может либо принять предложение (и тогда выбор сделан навсегда), либо отвергнуть его (и тогда претендент потерян: царевичи гордые и не возвращаются). Какой стратегии должна придерживаться принцесса, чтобы с наибольшей вероятностью выбрать лучшего? " Впоследствии из этой задачи появился раздел математики: теория оптимальной остановки случайных процессов.

Ответ : Принцесса дложна пропустить приблизительно 34, 7% претендентов. не давая согласия на брак, из следующих, приблизительно 32% ( вплоть до 66. 7% всех претендентов) соглашаться и на второго по качеству, среди уже прошедших. Таким образом шансы на удачный выбор принцессы составляют более 50 %.

Было изменено: 22:30 21/10/2009.