Первый раз у меня такой ученик по имени - Доминик. Вот список тем первая треть, причем =
8. Подпространство линейного пространства. Линейная оболочка системы векторов.
9. Матрицы: определение; сложение и умножение на число. Размерность и базис пространства матриц одного размера.
10. Перемножение матриц. Свойства.
11. Обратные и транспонированные матрицы.
12. Перемножение матриц, разбитых на блоки.
13. Ортогональные матрицы.
14. Определитель матрицы: определение, разложение по первому столбцу. Определитель верхней и нижней треугольных матриц. Связь определителей и.
15. Перестановки.
16. Теорема о выражении определителя через сумму слагаемых, в каждом из которых содержится произведение элементов матрицы (по одному из каждой строки и каждого столбца), снабженных знаком по некоторому правилу.
17. Свойства определителей: перестановка строк (столбцов), разложение по произвольному столбцу (строке), сумма произведений элементов i-ой строки на алгебраические дополнения соответствующих элементов j-ой строки.
18. Линейность определителя по элементам строки или столбца. Определитель матрицы, строки (столбцы) которой являются линейно зависимыми. Определитель матрицы, к некоторой строке которой прибавлена другая, умноженная на число.
19. Определитель блочной матрицы. Определитель произведения матриц.
