ЮжныйСеверный поток3+4+5+
Санкт-петербургский парадокс

12 Июня 2022, 09:26ProfMoriarti  
Санкт-петербургский парадокс

В начале XVII века Академия наук в Санкт-Петербурге опубликовала статью (на латинском языке), математические вычисления в которой казалось противоречили здравому смыслу. Статью написал Даниил Бернулли, и благодаря ему петербургский парадокс стал известен.

==
Единичное испытание в петербургской игре состоит в бросании правильной монеты до тех пор, пока не выпадет решка; если это произойдет при r-м бросании, игрок получает 2 в степени r долларов из банка. Таким образом, с каждым бросанием выигрыш удваивается. Вопрос в следующем: сколько следует заплатить игроку за участие в игре, чтобы игра стала безобидной?

Безобидность петербургской игры рассматривается в классическом смысле: среднее значение (или математическое ожидание) чистого выигрыша должно быть равно 0.

Однако, как ни удивительно, это естественное требование невыполнимо, какую бы (конечную) сумму денег игрок ни заплатил.