ЮжныйСеверный поток3+4+5+
2. 2. Алгебраические операции над случайными событиями

26 Фев 2022, 10:46ProfMoriarti  
2. 2. Алгебраические операции над случайными событиями

Определение 2. 1. Невозможным называется событие, которое не содержит ни од-
ного элементарного события пространства #937; данного эксперимента. Невозможное
событие обозначается #8709; .
Случайные события 15
ЗАМЕЧАНИЕ
Другими словами, невозможным называется событие, которое не происходит ни при
одном проведении данного эксперимента, т. е. пустое множество.
Определение 2. 2. Достоверным называется событие, которое содержит все эле-
ментарные события пространства #937; данного эксперимента. Достоверное событие
обозначается #937;.
ЗАМЕЧАНИЕ
Другими словами, достоверным называется событие, которое происходит при каж-
дом проведении данного эксперимента.
Определение 2. 3. Суммой событий A и B называется событие, которое включает
в себя все элементарные события, принадлежащие или событию A, или событию B,
или им обоим. Сумма событий обозначается A + B.
ЗАМЕЧАНИЕ
Другими словами, суммой событий называется событие, состоящее в наступлении
хотя бы одного из событий-слагаемых.

26 Фев 2022, 10:50ProfMoriarti  
Произведением событий A и B называется событие

Определение 2. 4. Произведением событий A и B называется событие, которое
состоит из элементарных событий, принадлежащих обоим этим событиям
(рис. 2. 2). Произведение событий обозначается A#8901; B.
ЗАМЕЧАНИЕ
Другими словами, произведением событий называется событие, состоящее в одно-
временном наступлении событий-сомножителей.
Определение 2. 5. События A и B называются несовместными, если A B #8901; =#8709;.
ЗАМЕЧАНИЕ
Если 1 2 #937; = {#969; , #969; , ..., #969; }
n - пространство элементарных событий некоторого экспе-
римента, то исходы i
#969; - несовместные события, т. к. при каждой реализации экспе-

римента происходит только один исход. Сумма всех исходов - достоверное собы-
тие, т. к. при каждой реализации эксперимента какой-то исход (результат экспери-
мента) должен произойти.
Определение 2. 6. Разностью событий A и B называется событие, состоящее из
элементарных событий, принадлежащих событию A и не принадлежащих собы-
тию B (рис. 2. 3). Разность событий обозначается A #8722; B.

ЗАМЕЧАНИЕ
Другими словами, разностью событий называется событие, состоящее в наступлении
события-уменьшаемого и не наступлении события-вычитаемого.